武侠数学描述:石器时代的原始人怎样数数?零和阿拉伯数字是怎样产生并传入中国的?古人怎样理解小数和负数?祖冲之用什么工具推算圆周率

武侠数学 描述:石器时代的原始人怎样数数?零和阿拉伯数字是怎样产生并传入中国的?古人怎样理解小数和负数?祖冲之用什么工具推算圆周率?数学的推算有什么实际功能,能带来什么样的乐趣?古代中国的数学在当时世界上有何独特之处,与现代数学课堂有哪些不同?这些问题,都可以由郭靖、黄蓉、杨过、小龙女等武侠人物来作答。鉴于计算机编程方兴未艾,许多省份的高考数学和中考数学试卷都将编程纳入考点,本书里也有一些用计算机编程解决传统数学问题的示例,让没有接触过编程的读者初步了解程序思维的妙用。 链接:https://www.aliyundrive.com/s/DaXsiMyPHUx 大小:7.14M 标签:#数学 #计数 #阿拉伯数字 # #数学思维 #程序思维 #书籍 #epub 来自:雷锋 版权:版权反馈/DMCA 频道:@shareAliyun 群组:@aliyundriveShare 投稿:@aliyun_share_bot

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新纪录诞生:圆周率π已被精确到小数点后105万亿位 据美国趣味科学网站15日报道,在国际圆周率日(3月14日),总部位于美国加州的计算机存储公司Solidigm发布声明称,该公司已将圆周率Pi(π)计算到小数点后约105万亿位,打破此前100万亿位的世界纪录。据了解,本次计算历时75天,利用了100万GB数据,需要的计算能力与数十万部智能手机相当,Solidigm负责人布莱恩·比勒在声明中表示,这一成就“绝非易事,它涉及细致的规划、优化和执行”。计算圆周率向来是一个挑战,在2021年,瑞士科学家利用超级计算机历时108天,计算出小数点后62.8万亿位数;2022年,谷歌公司将圆周率计算到小数点后100万亿位,创下当时的世界纪录;今年4月,Solidigm公司追平这一纪录。 ... PC版: 手机版:

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石油和天然气开采过程中产生的废水中含有对工业至关重要的矿物质 从碳氢化合物储层中回收的水含有对许多技术和工业操作至关重要的矿物质。资料来源:德克萨斯农机工程公司他的目标是利用不需要的二氧化碳(CO2)分阶段处理水,以回收这些有价值的元素,并在处理过程完成后最终生产出供农业使用的淡水。哈罗德-万斯石油工程系研究助理教授萨穆埃说:"认识到生产用水的潜在价值,可以为一些世界上最紧迫的环境挑战提供切实的解决方案,这些挑战包括二氧化碳排放、某些矿物质和水本身的日益稀缺。"2024 年 1 月,石油工程师学会的《石油技术期刊》发表了一篇题为"液体金矿:利用二氧化碳释放采出水的关键矿物潜力"的文章,介绍了萨穆埃的"采出水开采"研究。他在 2023 年 12 月于沙特阿拉伯举行的中东水周会议和展览上介绍了这一主题,并在 2024 年 2 月于德克萨斯州休斯顿举行的采出水协会年会上报告了他的最新发现。为什么采出水会被倒掉?水积聚在发生地质作用的地下区域,如碳氢化合物储层,它溶解并储存了大量的矿物质和其他元素。在石油和天然气开采过程中,平均每开采一桶石油,就会回收六桶 42 加仑的"采出水",在极少数情况下,比例甚至达到惊人的 500:1。从石油中分离出采出的水后,预定的工艺包括采出水开采工艺,以回收关键的矿物质和其他元素,然后将水净化,用于特定的农业作业或用于压裂作业,以回收更多的石油。资料来源:德克萨斯农机工程公司2020 年,全球每年从石油和天然气作业中回收的采出水量超过 2400 亿桶,仅得克萨斯州每天就回收 3300 万桶。得克萨斯州二叠纪盆地油田产生的采出水比美国所有其他页岩油田的总和还要多。处理如此大量的采出水成本高昂,因此采出水主要被视为废水,注入地下处理场进行安全封存。采出水中隐藏的价值由于采出水中的所有成分从未编入目录,因此萨穆埃的研究从最基本的开始。他收集了美国各地的采出水样本,并创建了一种分析水成分的标准化方法。这时,他了解到水中几乎包含了元素周期表中列出的所有元素。萨穆埃的发现包括锂、铷、铯、镓和铂族金属等关键矿物质这些物质是当前和未来推动计算机、能源和运输行业发展的基础技术。更重要的是,与其他采出水一样,产水也含有价格较低但数量丰富的钠、钾、镁和钙这些物质可用于制造工艺、化肥生产和其他行业。所有这些矿物质的利润都可能远远高于采出水中的石油,因此通过出售回收的矿物质可以轻松抵消水再生成本。萨穆埃解释说,虽然已经考虑过将生产出来的水淡化,但还没有探索过在处理水之前先开采所有盐和矿物质的方法。他目前的研究主要集中在开发最佳的方法流程,利用二氧化碳脱盐技术分阶段从盐水中提取有价值的矿物质,他说这是"从生产水中定向回收矿物质的开创性方法。该工艺包括各种过滤技术,如超滤和纳滤,甚至还利用了反渗透技术。"商业化潜力这项研究正在为采出水开采(无论是使用采出水还是其他咸水资源)建立一个基准,但萨穆埃说,进一步的开发需要资金来源。政府赞助商正集中精力在海底甚至小行星等地方进行关键矿物开采,而不是像生产用水这样的近距离开采。他希望改变石油和天然气行业对采出水的看法,首先将其视为一种有利可图的收款方式,然后,也许在 10 年后,将其视为自己采矿业务的水源:"如果我们把生产出来的水看作是一种浪费,那么它可能并不美丽,"但如果我们把它看作是一种资源,那么它将对世界的下一代产生影响"。编译自:ScitechDaily ... PC版: 手机版:

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黄仁勋加州理工毕业典礼演讲:人工智能是我们这个时代最重要的技术 今天是无比自豪和喜悦的一天。这是你们所有人的梦想成真。但不仅仅是你们。因为你们的父母和家人为看到你们达到这一里程碑做出了无数的牺牲。所以让我们抓住这个机会,祝贺他们,感谢他们,让他们知道你爱他们。你不想忘记这一点,因为你不知道自己会在家里住多久。你今天要非常感激。作为一个骄傲的父母,我真的很喜欢我的孩子们没有搬出去。每天见到他们真是太好了。但现在他们搬出去了,这让我很难过。所以希望你们能花点时间和父母在一起。你们在这里的旅程证明了你们的性格、决心和为梦想做出牺牲的意愿。你应该感到自豪。做出牺牲、忍受痛苦和磨难的能力,这些品质在生活中是必需的。你和我有一些共同点。首先,NVIDIA 的两位首席科学家都来自加州理工学院。我今天发表演讲的原因之一是我在招聘。所以我想告诉你们,NVIDIA 是一家非常棒的公司。我是个非常好的老板,深受大家喜爱。来 NVIDIA 工作吧。你和我都对科学和工程充满热情。虽然我们相差约 40 年,但我们都处于职业生涯的巅峰。对于所有关注 NVIDIA 和我的人,你们都知道我的意思。只是对于你们来说,你们还有许多许多的巅峰要走。我只希望今天不是我的巅峰。不是巅峰。所以我会像以前一样努力工作,确保我未来还有更多的巅峰。去年我发表毕业典礼演讲,分享了几个关于 NVIDIA 旅程的故事和我们学到的可能对毕业生有价值的经验教训。我不得不承认我不喜欢给建议,尤其是对别人的孩子。所以我今天的建议将主要隐藏在一些我喜欢的故事和我享受的一些生活经历中。我相信我是当今世界上任职时间最长的科技 CEO。在这 31 年的时间里,我成功地做到了不破产、不厌倦、不被解雇。因此,我很荣幸能够享受人生的很多经历,从创建 NVIDIA 开始,从无到有,再到今天。所以我谈到了创建 CUDA的漫长道路。我们花了 20 多年时间发明的编程模型,它正在彻底改变当今的计算。我谈到了我们曾经参与的一个非常公开的、被取消的世嘉游戏机项目,以及知识诚实。我知道理查德·费曼非常关心并经常谈论这一点,知识诚实和谦逊拯救了我们的公司。以及如何撤退,战略性撤退,是我们最好的策略之一。所有这些都是我在毕业典礼上谈到的违反直觉的教训。但我鼓励毕业生参与人工智能,这是我们这个时代最重要的技术。我稍后会再谈一点,但你们都知道人工智能。很难不沉浸其中,被它包围,不被大量关于它的讨论所包围。当然,我希望你们所有人都在使用它,玩弄它,并取得一些令人惊讶的结果,有些是神奇的,有些是令人失望的,有些是令人惊讶的。但你必须享受它,你必须参与其中,因为它发展得如此之快。这是我所知道的唯一一项同时以多个指数级发展的技术。所以这项技术变化得非常非常快。所以我建议学生们奔跑,不要走路,参与人工智能革命。然而,一年后,它发生了令人难以置信的变化。所以今天,我想做的是从我的角度与你们分享我对你们即将毕业的一些重要事情的看法。这些是正在发生的非凡的事情,你们应该有一个直观的理解,因为这对你很重要,对行业也很重要,希望你们能抓住眼前的机会。计算机行业正在从基础开始转型,确切地说是从螺柱开始转型。一切都在从头开始改变。在每个层面,很快,每个行业也都将发生改变。原因很明显,因为如今计算机是最重要的知识工具。它是每个行业和每个科学领域的基础。如果我们如此深刻地改变计算机,那么当然会对每个行业产生影响。我稍后会谈到这一点。当你进入行业时,了解正在发生的事情很重要。现代计算可以追溯到 IBM System 360。那是我从中学习的架构手册。这是一本你不需要学习的架构手册。从那时起,已经提出了很多更好的文档和更好的计算机和架构描述。但 System 360 在当时非常重要。事实上,System 360 的基本思想、架构和原则至今仍主导着计算机行业。它是在我出生一年后推出的。80 年代,我是第一代 VLSI 工程师之一,他们从 Mead 和 Conway 的里程碑式教科书中学习设计芯片。我不确定这里是否还在教授这本教科书。它应该在 VLSI 系统的介绍中。基于 Carver Mead 在加州理工学院的芯片设计方法和教科书方面的开创性工作,彻底改变了 IC 设计。它使我们这一代人能够设计超巨型芯片,并最终设计出CPU。CPU带来了计算的指数级增长。性能、令人难以置信的技术进步,即所谓的摩尔定律,推动了信息技术革命。我们这一代人参与的工业革命见证了世界从未见过的大规模生产。看不见的东西的大规模生产,易于复制,软件的大规模生产。它导致了一个价值3万亿美元的产业。当我坐在你这个位置上时,IT行业还很小,而通过销售软件赚钱的想法只是幻想。然而,今天,软件是我们行业生产的最重要的商品、最重要的技术和产品创造之一。然而,Dennard缩放、晶体管缩放和指令级并行性的极限已经降低了CPU性能。而CPU性能增长放缓正发生在计算需求继续呈指数级增长的时候。如果不加以解决,计算需求和计算机能力之间呈指数级增长的差距,计算能耗和成本、通货膨胀最终将扼杀每个行业。我们可以看到计算通货膨胀的明显迹象。经过二十年的发展,NVIDIA的CUDA,NVIDIA的加速计算为我们指明了前进的道路。这就是我来这里的原因。因为行业终于意识到了加速计算的惊人有效性,而就在我们目睹了几十年后的计算通货膨胀之时。通过将耗时的算法卸载到专门用于并行处理的GPU,我们通常可以实现十倍、百倍甚至千倍的加速,从而节省资金、成本和能源。我们现在加速了从计算机图形、光线追踪(当然还有基因测序、科学计算、天文学、量子电路模拟、SQL数据处理,甚至熊猫数据科学)等应用领域。加速计算已经达到了一个临界点。这是我们对计算机行业的第一个伟大贡献。我们对社会的第一个伟大贡献。这就是我们进行加速计算的原因。它现在为我们提供了一条可持续计算的前进道路,随着计算需求的不断增长,成本将继续下降。加速计算带来的时间、成本或能源节省的百倍、千倍,肯定会在其他地方引发新的发展。直到深度学习进入我们的意识,我们才知道它是什么。一个全新的计算世界出现了。Geoffrey Hinton、Alex和Ilya 使用NVIDIA CUDA GPU训练AlexNet,并在2012年ImageNet挑战赛中获胜,震惊了计算机视觉社区。这是深度学习的重要时刻,是大爆炸,标志着人工智能革命开始的关键时刻。我们在AlexNet改变了公司之后做出的决定值得注意。我们在AlexNet改变了公司和其他一切之后做出的决定。我们看到了深度学习的潜力,并且相信,只是通过原则思维相信,通过我们自己对深度学习可扩展性的分析相信,我们相信这种方法可以学习其他有价值的功能。也许深度学习是一种通用函数学习器。有许多问题很难或不可能用基本的第一原理来表达。所以当我们看到这一点时,我们认为,这是一项我们真正需要关注的技术,因为它的局限性可能仅受模型和数据规模的限制。然而,当时也存在挑战。这是2012年,2012年刚过不久。如果不构建这些庞大的GPU集群,我们如何探索深度学习的极限?当时我们是一家相当小的公司。构建这些庞大的GPU集群可能要花费数亿美元。但如果我们不这样做,就无法保证在扩大规模后会有效。但是,没有人知道深度学习可以扩展到多远。如果我们不构建它,我们永远不会知道。这就是其... PC版: 手机版:

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奥特曼的芯片计划 7万亿美元融资反而是最容易的部分 但就像《华尔街日报》一篇报道的标题,筹集数万亿美元可能是 Altman 芯片计划里最容易的部分。毋庸置疑,芯片制造是比金钱复杂得多的挑战,作为资本密集型产业,历来经历过剧烈的周期性波动,芯片制造厂对激进扩张也持谨慎态度。目前,世界上只有三家公司能够大批量生产最尖端的芯片:台积电、三星电子和英特尔。Sam Altman 到底看到了什么,决定如此重押算力?如果把大模型厂商划分为两种,一种是在落地场景中探索大模型。其中的“显眼包”代表包括英伟达、微软、Databricks,三者都强调算力瓶颈会随着模型尺寸变小、下一代芯片架构创新等取得突破来进一步破除,就像互联网带宽限制在 2000 年基本消失一样,“GPU 也会发生同样的情况”。另一种大模型厂商的典型代表则是 OpenAI,对于大模型技术,要不计成本地做标本、数典范、探索边界。对于 OpenAI 率先看到的未来,Q*、GPT-5 的消息让外界对 Transformer 能否实现 AGI 充满想象。这可能也是 Sam Altman 芯片制造野心的起点。据报道,除了投资方,Altman 还与芯片制造商比如台积电进行了讨论,讨论与他们合作并使用数万亿美元建设和运营新工厂,以及对能源和其他人工智能基础设施的投资。建设一家尖端芯片工厂通常至少需要 100 亿美元,相比之下,Altman 所讨论的 7 万亿美元规模是极端的。对于 Sam 的 7 万亿美元,黄仁勋预判,到 2029 年全球建设人工智能数据中心的成本将达到 2 万亿美元,他表示,“你不能假设你会购买更多电脑,你还必须假设计算机会变得更快,因此你需要的总量不会那么多。”在 OpenAI 内部,Sam Altman 看到了什么?对于这个问题,The information 跟踪 AI 和云计算的两位记者在《The Most Exciting Thing About Altman's Chip Dream》一文作出探讨,由极客公园编译整理:01OpenAI 唯一的障碍,算力短缺?上周,OpenAI 首席执行官 Sam Altman 抢尽风头。他正试图筹集数万亿美元的资金来开发和制造 AI 芯片。尽管这一数字多少有点骇人听闻,但姑且先把集体怀疑放在一边,尝试理解 Altman 融资的意义无限的计算能力将导致全能的人工智能。社交媒体 X 平台,网友总结 7 万亿美元的购买力|来源:twitter.com换句话说,他认为唯一阻碍超级人工智能的是服务器短缺,而实现超级人工智能,甚至可以帮助我们移民火星或解决全球变暖问题。Altman 并不是唯一持这种观点的人,但这远非共识。四年前,OpenAI 发表了一篇关于大型语言模型领域的“缩放定律”(Scaling Law)的论文。“缩放定律”表明,对大语言模型进行更多计算能力和数据方面的训练,可以提高其预测下一个单词的准确性,从而提高大模型的能力。在这个信念下,OpenAI 等大模型厂商花了 1 亿多美元来训练一个模型。然而,更多 AI 从业者认为,在今天的 AI 模型上投入更多芯片和数据并不是实现超级人工智能的途径。当我们用完高质量的、人类生成的数据来训练 AI 模型时,基于相对较少的数据,开发出能够像人类一样学习和推理的软件可能会更容易。毕竟,OpenAI 的 GPT-4 和Google的 Gemini 已经接受了世界上大多数公共文本信息的训练,它们还没有达到超级人工智能的水平。利用“缩放定律”训练大模型还隐含着一个副作用:强行使用更大、更耗电的模型可能会对环境产生灾难性的影响,因为服务器和数据中心的电力消耗会产生温室气体。Altman 本人也承认,开发前沿大模型可能需要在能源方面取得重大突破。数据中心公司的管理者也已经开始担心,今年所有以人工智能为重点的新数据中心,是否有足够的电力供应。02OpenAI 必须保持算力领先目前,我们只能假设 Altman 和他聪明的同事们知道一些我们不知道的大模型“缩放定律”。显然,他们相信,有了更多的服务器,他们可以利用现有的人工智能和最近的技术突破,比如 Q*一个可以推理以前没有训练过的数学问题的模型来创建正确的“合成”(非人类生成的) 数据。当用完人类生成的数据后,合成数据可以接着被用来训练更好的模型。或者,这些模型可以找出现有模型 (如 GPT-4) 的缺陷,并提出技术改进建议换句话说,就是自我改进的人工智能。(此前,Google资深工程师卢一峰独家向极客公园解读了 OpenAI Q*可能代表的技术路径。)Altman 已经明确表示,他的团队根本没有从其独家服务器供应商微软那里获得足够的计算能力来发挥其潜力。私下里,他曾表示,明年Google将拥有比 OpenAI 更强大的计算能力来开发人工智能。这在某种程度上可以理解他想改变现状的紧迫性。被爆出 7 万亿美元筹资建芯片时,Altman 在 X 社交平台发表观点|来源:twitter.comAltman 到底需要多少钱才能到达计算的“应许之地”?据报道,他与阿拉伯联合酋长国盛产石油的酋长们提出了 7 万亿美元的数字,他希望这些酋长能资助新的芯片和服务器。一位头部 AI 芯片厂商的 CEO 称,建造数据中心、发电厂和芯片代工厂,以产生 10 倍于微软现有计算能力的计算能力,将耗资 1000 亿至 2000 亿美元。这位 CEO 和该领域的其他人士表示,由于劳动力和供应链的限制,资金在加速芯片制造厂、数据中心和发电厂的建设方面所能做的只有这么多。就连英伟达 CEO 黄仁勋也对 7 万亿美元的数字表示怀疑。如果 Altman 的计划包括 OpenAI 开发自己的服务器芯片,那将需要数年时间,而且不能保证成功。这就提出了一个问题,为什么他首先要寻找数万亿美元?如果 Altman 与英特尔、AMD、阿联酋和一长串其他公司达成一笔大交易,打造新的人工智能芯片,这将很容易成为这十年来最重要的技术努力之一。但即使什么都没发生,Altman 不得不在更小的算力规模上,测试他对自我改进的人工智能假设,这也足以让人感到兴奋。 ... PC版: 手机版:

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