编辑推荐：《洛杉矶时报》图书奖得主揭秘宇宙为何以数学的语言书写而成。 数学家与物理学家的百年纠葛奠定了理论物理学的发展前沿，为未

编辑推荐： 《洛杉矶时报》图书奖得主揭秘宇宙为何以数学的语言书写而成。 数学家与物理学家的百年纠葛奠定了理论物理学的发展前沿，为未来探索宇宙指明了方向。 马丁•里斯及众多业内人士倾情推荐；《自然》《华尔街日报》《柯克斯书评》《科学美国人》《书单》推荐好评。 不用公式也能讲清楚的科学发展史，探索物理与数学前沿发展的未来 内容简介： 从科学巨人爱因斯坦到量子力学大师保罗•狄拉克，众多数学家和理论物理学家都因这样的问题而困惑不解：为何物理学家为描述现实世界而创造出的理论会与数学家以自己的纯粹思想构造出来的数学结构殊途同归？为何宇宙碰巧就是以数学的语言书写而成的？事实上，这种现象正是物理学家维格纳所说的“数学在自然科学中不合理的有效性”。 在长达300多年的时间里，物理和数学时而并驾齐驱，时而渐行渐远。进入21世纪以来，数学家和理论物理学家越发意识到这两门学科交叉的意义。在数学与理论物理学紧密合作的领域已经结出累累硕果，两门学科的发展也互为补充和促进。 在未来，人类可能无法通过实验来证实物理理论的真实性和准确性。未来的理论物理学研究进展可能会以千年为尺度，不再会有20世纪的相对论和量子力学这样全方位的革命性理论。但有了高等数学这一新武器的帮助，在长远的时间尺度上，我们仍可以认为理论物理学的前途是光明的。 作者简介： 格雷厄姆•法梅洛，英国理论物理学家、知名传记作家和科普作家，伦敦自然博物馆资深研究员，剑桥大学丘吉尔学院院士，美国东北大学兼职物理教授。作品《量子怪杰：保罗•狄拉克传》获2009年科斯塔传记奖、《洛杉矶时报》科技图书奖、《理论物理》年度图书奖，以及《自然》年度图书奖。 #数学 #物理 #科普 #科学 #通俗读物

历史学家在一份古代手稿中发现了可能是世界上最早的小数点 彻底改变数学学科

历史学家在一份古代手稿中发现了可能是世界上最早的小数点 彻底改变数学学科 现在看来，小数点的出现也比预想的要早。自从我们意识到有时需要将数字分割成更小的片段后，人类就开始使用各种符号来表示这种差异破折号、竖线、弧线和下划线都曾充当过这一角色，但这些符号都没有延续到现代使用中。现在最常用的是逗号和句号，那么它们是从什么时候开始的呢？此前，人们认为最早使用句点作为小数点的是德国数学家克里斯托弗-克拉维乌斯（Christopher Clavius）在 1593 年的天文表。但根据现代科学家的说法，在这种测试中向世界引入如此庞大的概念是很奇怪的，而且克拉维乌斯在他后来的著作中并没有真正使用这个概念。从根本上说，如果他意识到了这个概念的必要性，并发明了一种巧妙的方法来展示和使用它，他为什么大肆谈论呢？答案似乎是，克拉维乌斯只是借用了一种更古老的思想，而这种思想基本上已被时间所遗忘，在他那个时代也不是首选方法。一项新的研究发现，小数点可以追溯到 14 世纪 40 年代，即大约 150 年前，首次出现在意大利数学家乔瓦尼-比安奇尼（Giovanni Bianchini）的著作中。比安基尼是费拉拉大学的数学和天文学教授，但他也有我们现在所说的金融背景他是一名商人，为当时一个富有的统治家族管理资产和投资。这种现实世界的经验似乎对他的数学工作产生了影响，因为人们知道比安奇尼创造了自己的一套系统，将英尺等度量单位分成 10 等份，以便于使用。虽然这对现代人来说是最基本的，但对于习惯于使用基数 60 系统的 15 世纪的人们来说，这并不流行。乔瓦尼-比安奇尼（Giovanni Bianchini）1440 年代手稿《Tabulae primi mobilis B 》中的三角函数表， 展示了已知小数点的首次使用 Van Brummelen, G./《数学史现在，加拿大西三一大学（Trinity Western University）教授格伦-范-布鲁梅伦博士（Dr. Glen Van Brummelen）发现，比安奇尼在图解这一系统时首次使用了小数点。Van Brummelen 发现，在一份名为Tabulae primi mobilis B 的手稿中，比安基尼使用了中间带点的数字第一个数字是 10.4并展示了如何将它们相乘，这在基数为 60 的系统中是非常棘手的。"我意识到，他和我们一样在使用这个东西，而且他知道如何用它进行计算，"Van Brummelen 告诉《自然》杂志。"我记得我拿着电脑在宿舍走廊里跑上跑下，试图找到任何一个醒着的人，大喊'快看啊，这家伙正在计算1440年代的小数点！'"在这份手稿中，有一系列三角函数表，比安奇尼将数字分成十分之一、百分之一和千分之一，在整数后面用小数点表示。这出现在他告诉用户如何加减的部分，以计算表中条目之间的数值。有趣的是，这与 150 年后克拉维乌斯在其著作中使用小数点的方式如出一辙。Van Brummelen 说，这一发现表明克拉维乌斯受到了比安希尼早期工作的启发，而他本人也继续影响数学家和天文学家使用十进制，最终使十进制在科学中得到巩固。这项研究发表在《数学史》杂志上。 ... PC版： 手机版：

你有观察过鹦鹉螺的外壳吗？注意过松果表面的螺纹吗？侦探剧中确定嫌疑人位置的三角定位是什么原理？阿尔法狗的演算法与数学有哪些关联？

你有观察过鹦鹉螺的外壳吗？注意过松果表面的螺纹吗？侦探剧中确定嫌疑人位置的三角定位是什么原理？阿尔法狗的演算法与数学有哪些关联？ 在史前时代，数学是为了实际应用而出现的。数字被用来计算羊群的数量，几何图形被用来测量田地并绘制道路。自那时以来，许多艺术家、创作者、匠人或单纯的梦想家和好奇者，在无意中踏入了数学的领域。他们是不自觉的数学家，是人类史上最早的提问者、最早的研究者、最早的脑力激荡实践者。如果想了解数学到底是什么，我们就必须跟随他们的脚步，因为一切正是因为他们而起。 本书将引领我们穿越回史前时代、四大文明古国、欧洲中世纪与文艺复兴时期，也带领我们漫步于巴黎罗浮宫与发现宫。作者巧妙运用历史学的方法，建构了无数历史或现今的场景，将数学从亭台楼阁之上带入我们的日常生活，将数学之美化为一篇篇优美的文字，哗哗道来。 「大部分人是喜欢数学的，但问题在于很多人并不了解这门学科。」如果你从来没有了解数学，如果你讨厌数学，何不考虑给这门学科第二次机会呢？跟随作者回顾这门人类历史上最不可思议、最迷人的学科发展至今的曲折历程，并认识那些透过意外发现和奇思妙想而创造了历史的人。你一定不会后悔的。 ◎ 作者简介 米卡埃尔·洛奈（Mickaël Launay），2005年进入法国巴黎高等师范学院，并于2012年获得机率学博士学位。自2015年以来，洛奈参与了大量的、针对公众的数学推广活动，是法国「文化与数学游戏沙龙」的成员。他在网路平台策划的数学节目拥有近30万订阅， 频道节目观看量近2000万。 …………………… ◎ 译者简介 孙佳雯，英法双语译者、自由撰稿人，擅长翻译科普类、社科类作品。拥有理学学士、社会学硕士学位。法国巴黎社会科学高等研究院博士，旅居法国多年。愿以翻译为桥梁，沟通古今上下东西文化，跨越知识与日常之鸿沟，让科学变得亲切，让眼界更加宽广，让心灵获得自由。

在科学史上，《自然哲学之数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系

在科学史上，《自然哲学之数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年一再取得丰硕成果。 就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。到目前为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得如此之大的成就和影响力。 从科学研究内部来看，《自然哲学之数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系的结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多面向内容。 《自然哲学之数学原理》所达到的理论高度是前所未见的，其后也不多见。爱因斯坦说：「至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来取代牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。 内容涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济、法律与军事等领域。这些领域是过运河、现在和将来人类认识世界与发行世界必然从事的、关系人类命运与前途的事业。 作者简介 · · · · · · 牛顿（Isaac Newton，1642-1727），英国物理学家、天文学家和数学家，出生于林肯郡。 在天文学方面，1672年牛顿创造了反射望远镜；他也解释了潮汐的现象，指出潮汐的大小不但同朔望月有关，而且与太阳的引力也有关系；另外，牛顿从理论上推测出地球不是球体，而是两极稍扁、赤道略鼓，并由此说明了岁差现像等。在物理学上，牛顿基于伽利略、开普勒等人的工作，建立了三个运动基本定律和万有引力定律，建立了经典力学的理论体系。在数学上，牛顿创立了“牛顿二项定理”，并和莱布尼兹几乎同时创立了微积分学。在光学方面，牛顿发现白色日光由不同颜色的光构成，并制成"牛顿色盘"；关于光的本性，牛顿创立了光的「微粒说」。 在牛顿的著作《自然科学原理》中，他用数学解释了哥白尼的日心说和天体运动的现象。

英国，之所以成为史上最大的帝国，是因为有一套司法和财富分配体系。 所以，英国有连续富几十代的贵族。 英国在一战后达到顶峰，它占据

英国，之所以成为史上最大的帝国，是因为有一套司法和财富分配体系。 所以，英国有连续富几十代的贵族。 英国在一战后达到顶峰，它占据了世界上1/4的陆地面积和近1/4的全球人口，是仅次于它竞争对手法国的3倍多。 被英国殖民过的地方，民智多少都开启了。 凡是俄国殖民或统治过的地方，留下的只有愚昧和贫穷。 英国是现代人类文明发源地，主要得益于英国的教育。 而资本主义的原创者是荷兰。 资本主义和财富累积的前提，是有稳定的货币体系。 为什么中国出现了最早的纸币，但却不能被认为是现代纸币(法币)的发明者？ 因为中国不具备现代纸币的三个要素：统一稳定的政府+金本位+现代中央银行。 你手持75年前的上海豪宅地契，就是废纸一张。 # 亚洲金融

跨学科合作将看不见的暗物质变成看得见的光

跨学科合作将看不见的暗物质变成看得见的光 左侧星系团，右侧可见暗物质环。资料来源：NASA、ESA、M. J. Jee 和 H. Ford（约翰霍普金斯大学）为了揭开它的神秘面纱，科学家们进行了数次实验，但尽管科学家们进行了数十年的探索，仍然一无所获。现在，我们正在美国耶鲁大学进行的新实验提供了一种新方法。自古以来，暗物质就一直存在于宇宙中，将恒星和星系连接在一起。它无形而微妙，似乎不会与光或任何其他物质发生相互作用。事实上，它一定是一种全新的物质。粒子物理学的标准模型是不完整的，这是一个问题。我们必须寻找新的基本粒子。令人惊讶的是，标准模型的同样缺陷却为我们提供了新粒子可能藏身之处的宝贵提示。以中子为例。它与质子一起构成原子核。尽管中子总体上是中性的，但该理论认为它是由三个带电的组成粒子（称为夸克）构成的。正因为如此，我们会发现中子的某些部分带正电，而另一些部分则带负电这意味着它具有物理学家所说的电偶极矩。然而，许多测量它的尝试都得到了同样的结果：它太小了，无法被探测到，它又成了一个幽灵。我们谈论的不是仪器的不足，而是一个必须小于百亿分之一的参数。它是如此微小，以至于人们怀疑它是否可能完全为零。然而，在物理学中，数学上的"零"总是一个强有力的陈述。上世纪 70 年代末，粒子物理学家罗伯托-佩奇和海伦-奎恩（以及后来的弗兰克-威尔切克和史蒂文-温伯格）试图将理论与证据结合起来。他们认为，也许这个参数并不为零。相反，它是一个在宇宙大爆炸后慢慢失去电荷、演变为零的动态量。理论计算表明，如果发生了这样的事件，它一定会留下许多轻盈、诡异的粒子。因为它们可以"清除"中子问题，所以被冠以"axions"（一种洗涤剂品牌）之名。更有甚者。如果轴子是在早期宇宙中产生的，那么它们从那时起就一直存在。最重要的是，它们的特性符合暗物质的所有预期。由于这些原因，轴子已成为暗物质最受欢迎的候选粒子之一。轴子只会与其他粒子产生微弱的相互作用。然而，这意味着它们仍会发生一些相互作用。看不见的轴子甚至可以转化为普通粒子，包括讽刺的是光子，光的本质。在特殊情况下，比如存在磁场时，这种情况可能会发生。这对实验物理学家来说简直是天赐良机。许多实验都试图在实验室的受控环境中唤起轴子幽灵。例如，有些实验旨在将光转化为轴子，然后在墙的另一侧将轴子重新转化为光。目前，最灵敏的方法是利用一种名为"光镜"的装置，瞄准弥漫在银河系（进而地球）中的暗物质光环。它是一个浸没在强磁场中的导电空腔；前者捕捉我们周围的暗物质（假设是轴子），后者诱导其转化为光。其结果是在空腔内出现电磁信号，并根据轴子质量以特征频率振荡。该系统的工作原理类似于接收无线电。需要对其进行适当调整，以截取我们感兴趣的频率。实际上，腔体的尺寸会发生变化，以适应不同的特征频率。如果轴心和空腔的频率不匹配，就像把收音机调错频道一样。强力磁铁被移至耶鲁大学实验室。资料来源：耶鲁大学遗憾的是，我们寻找的频道无法提前预测。别无选择下只能扫描所有可能的频率。这就好比用一台老式收音机在茫茫白噪声中寻找一个电台大海捞针，每次转动频率旋钮都要变大或变小。然而，这些并不是唯一的挑战。宇宙学指出，数十千兆赫是轴子搜索的最新、最有希望的前沿领域。由于更高的频率需要更小的腔体，探索这一区域需要的腔体太小，无法捕捉到有意义的信号量。新的实验正试图寻找替代路径。我们的轴心纵向等离子体光镜（阿尔法）实验使用了一种基于超材料的新概念腔体。超材料是一种复合材料，具有不同于其组成成分的整体特性它们超越了各部分的总和。一个充满导电棒的空腔，在体积几乎没有变化的情况下，其特征频率仿佛小了一百万倍。这正是我们所需要的。此外，导电棒还提供了一个内置的、易于调节的调谐系统。目前，我们正在建设该装置，几年后就可以采集数据。这项技术前景广阔。它的开发是固态物理学家、电气工程师、粒子物理学家甚至数学家通力合作的结果。尽管轴子如此难以捉摸，但它正在推动着进步，任何幽灵都无法夺走它。作者：Andrea Gallo Rosso，斯德哥尔摩大学物理学博士后。改编自最初发表在《对话》上的一篇文章。编译来源：ScitechDaily ... PC版： 手机版：