圆周率已计算至小数点后约 105 万亿位，再次刷新纪录

圆周率已计算至小数点后约105万亿位，再次刷新纪录在国际圆周率日（3月14日），总部位于美国加州的计算机存储公司Solidigm发布声明称，该公司已将圆周率Pi（π）计算到小数点后约105万亿位，打破此前100万亿位的世界纪录。据悉，本次计算历时75天，使用该公司专有的36个固态硬盘，存储了大约100万GB数据，需要的计算能力与数十万部智能手机相当。而在2023年4月，Solidigm曾追平由GoogleCloud在2022年创下的将圆周率计算到小数点后100万亿位的纪录。美国趣味科学网站透露，如果在纸上用10号字体在一条连续的行中输入这个数字，这个数字将长约23亿英里（37亿公里），这意味着它可以从地球延伸到天王星和海王星之间的某个地方。值得庆幸的是，解开圆周率Pi的隐藏小数位对数学没有真正的影响，因为计算很少需要超过几十位数字。例如，美国宇航局的科学家只需要知道圆周率的前15位小数。频道：@kejiqu群组：@kejiquchat

育碧封杀日本历史学家 因其大骂《刺客信条：影》弥助

育碧封杀日本历史学家因其大骂《刺客信条：影》弥助许多日本粉丝并不喜欢这部预告，他们不断吐槽，声称弥助根本不是一位武士(贵族阶级)。日本人在弥助路过时还向他鞠躬，这是对日本文化的不尊重。有一位日本历史学家更是在网上大骂弥助，这立即引起育碧的关注，并很快在推特上封杀了他。日本玩家非常珍视自己的文化和价值观，因此他们希望育碧能更准确地描述过去时代。日本历史学家山本健二(KenjiYamamoto)详细研究过日本历史，因此他的意见比其他人更有分量。他曾多次在推特上大骂弥助，引发争议。山本健二最近透露，在他说出真相后，育碧官方封杀了他。山本健二说：“《刺客信条》官方因为我说了真话，而封杀了我。我一直认为，弥助不是武士。”这些争论的焦点似乎是弥助的家臣身份。有人认为他是织田信长手下一名正派武士，但其他人却不相信，山本健二似乎同意后者的观点。有人甚至声称，《刺客信条：影》首部预告发布后，维基百科上的弥助资料被改，变为传奇黑人武士。山本健二提出了一些有趣观点，比如当织田信长被迫切腹自杀时，为什么弥助却被宽恕。该事件看起来很奇怪，这也增加他说法的分量。尽管如此，育碧还是决定封杀他，而不是置之不理。因为育碧坚持认为在描绘日本历史方面，他们的选择是正确的。...PC版：https://www.cnbeta.com.tw/articles/soft/1435260.htm手机版：https://m.cnbeta.com.tw/view/1435260.htm

看理想 | 葛兆光：历史学家能承受多大的政治压力？

历史学家常常受时代和政治影响，这也许谁都无法避免，但一旦现实情势有所改观，原本的历史意识就会卷土重来，特别是在私下里，就不免故态复萌，也会说些真心话。

【书名】三国名将：一个历史学家的排行榜【作者】方北辰

【书名】三国名将：一个历史学家的排行榜【作者】方北辰【格式】#epub#mobi#azw3#pdf【分类】#军事#古代#小说#人物#传记【简介】本书意在以生动有趣的方式，从历史学的角度，以一位历史学家的眼光和功底，剥去演义传奇赋予三国英雄的脸谱，驱散围绕在他们身边的迷雾，使读者在兴致盎然的阅读中获得知识，在不知不觉中了解如何以“历史学”的方法看待历史人物。是一部优秀的历史学普及著作。讲凭据、讲史实、讲道理、有排名、有故事、有意思。阅读：频道：@sharebooks4you群组：@sharing_books4u

中国历史学家徐国琦称，北京不愿谴责普京入侵乌克兰的举动令人担忧。

中国历史学家徐国琦称，北京不愿谴责普京入侵乌克兰的举动令人担忧。徐国琦说：“我是研究一战的历史学家。100多年前，欧洲在梦游中发生了一场巨大的冲突，这也给中国带来了巨大的后果。世界可能再次走上不归路”。但看看中国外交官对此的反应，以及过去一周中国人在社交媒体上的谈论，他说，“恐怕我们似乎还没有从过去的悲剧中吸取教训。作为一名历史学家，我感到非常失望。”在过去一周中，北京继续呼应普京的论点，即莫斯科的行动是对北约东扩的回应。对此，徐国琦说：“他们真的相信这一点吗？中国为了捍卫站不住脚的论点而破坏自己的信誉值得吗？恐怕他们被普京忽悠了。”徐国琦强调他和他的同事写这封信是因为他们热爱国家，他们不希望可能的世界性悲剧拖累中国的未来。徐国琦说：“这是黑白是非的问题，这是入侵。不能指鹿为马。作为中国历史学家，我们不希望看到中国被卷入从根本上损害当前世界秩序的事情中。为了人类的爱，为了世界的和平与发展，我们应该说清楚。迟早，他们必须清醒过来，中国人非常务实。我们需要明白，中国是当前世界秩序的一大受益者，也在这种秩序下繁荣起来。这是一个我们向所有人展示我们是真正负责任的利益攸关方的机会。”在社交媒体上，一些反对俄罗斯行动的人也在发声——尽管他们经常遇到好战分子的嘲讽，指责他们“软弱”和“幼稚”。“如果俄罗斯和北约之间问题，它应该找北约算账，为什么要入侵乌克兰？”有人在一段微信视频中提出质疑，该视频在几个小时内吸引了超过50万次观看。近9000名用户点赞，超过23000次分享。加州大学欧文分校的现代中国历史学家瓦瑟斯特罗姆教授说，中国知识分子个人或集体就重大国内和国际问题发表意见的历史由来已久，这包括以挑战官方政策的方式。“有时所涉及的风险很小，但在其他方面，（知识界）确实敢于从事这种由来已久的做法。”但瓦瑟斯特罗姆说，由于中国校园言论自由的收紧，这次的公开信特别引人注目。近年来在大陆和香港。几位知名的中国学者被禁止任教。（）

追求完整的无理数：挑战手机计算器的极限

追求完整的无理数：挑战手机计算器的极限我们都知道，无理数（irrationalnumber）“不讲理”。按整数标准，它们大多身形残缺，但是它们中间有很多数很有理想，总是想追求完整：有的是靠自己，有的是靠同志。比如说，是无理数，可能也是无理数，但是就是整数了，而且它很“2”。再比如说，自然常数e和圆周率π都是无理数，但是只需要一个虚数的帮助，它们就可以变成整数：eiπ=-1；结果是个负整数，它还不够“2”，否则就会有e2iπ=1。当然，不是所有的努力都能够功德完满。自然常数e、圆周率π和163的平方根（），它们也努力过追求完整，可惜就差了那么一点点，很小的一点点。多小的一点点呢？它跟整数的差别在于小数点后第13位，也就是说，小数点后经过了12个9，才变成了2。为什么这样呢？这里面有一套很复杂的数学理论，我也看不懂，但是可以引用一个公式：它是否正确，我们可以用计算器检验一下。手机的计算器很强大，特别是它的科学计算器模式。例如它可以轻松地把圆周率π的值算到小数点后一百位。为了便于大家亲自检验，我会介绍详细的操作过程。首先，打开手机自带的计算器（我的手机是华为P30），它有两个模式——竖版的“标准计算器”和横版的“科学计算器”，可以任意地选择切换。进入“科学计算器”，就自动切换到横版，上方是两行的显示屏，下方是键盘。按“π”键，π就出现在显示屏的第一行，同时在第二行显示出它的数值，“3.1415...1971”。这一行可以显示42个数字或字符。通过触屏操作，我们可以对数字进行复制粘贴操作。现在，我们来验证手机自带的π究竟算到了多少位。用π减去刚才得到的42位数字，即“π-3.1415…1971”。按键盘的减号键“-”，显示屏的第一行就变为“π-”。用手指按第一行，会出现一个阴影区覆盖了所有的数字，同时出现两个键“复制”和“粘贴”；选择“粘贴”（注意，要保证光标位于这一行的最右边），就可以得到结果。继续同样的操作，可以得到更多的位数。从菜单里选择“历史纪录”，可以找到以前做的计算，比如说我刚做的把π算到100位。算得对不对呢，我从网上找了π值小数点后200位，如下：π=3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196。跟上面的图片对照一下就可以看到，手机计算器的结果有115位小数，全部正确。使用这一方法显然还可以算更多位，但是究竟能算多少位，我没有试验，毕竟用手机操作复制和粘贴太麻烦了。值得一提的是，这个表现比我的PC电脑系统附带的计算器厉害。利用类似的操作，PC系统的计算器可以得到“π=3.14......6939931148”（第41-50位应该是6939937510），从小数点后第47位开始就错了。电脑计算器计算π-3.141…2795的值，在第47位时错误。网上的π值就一定正确吗？它可能是正确的，也有可能手机计算器特地保留了π的很多位数，也许藏在哪里备用呢。接下来，让我们算算——想必这个数是不会预存的。结果发现，两个计算器的表现还是不一样。仔细观察可以看出，两部计算器的第一次计算结果应是相同的：计算机的结果最后的4位数字是9871；而手机对应的位置是9870，其后面还有9个数字“892347382”。当用电脑计算器做减法后，得到的结果是“-1.076524...”，前面还有一个负号。考虑到负号，这两个计算结果一直到我们手机显示的倒数第三位，也就是3（手机计算）和4（电脑计算），这里确实有差别。我觉得，相比于电脑，我们还是相信手机好了，毕竟它给出的位数更多，而且计算的π值也跟网上的结果一样。电脑计算器计算-12.767…781（的30位小数近似值）的结果。手机计算器计算的结果，有39位小数。最后，我们算一算。先把前面的公式再复习一遍：我用手机自带的科学计算器做了几个不同的计算，分别是直接计算的值（用前文的方法）和用公式近似计算，结果如下：①直接计算，得到18位整数和23位小数：最开始的12个小数都是9，第13个是2。②计算公式的一级近似，也就是第一项的贡献。③计算公式的二级近似，也就是前两项的贡献。④计算公式的三级近似，也就是前三项的贡献。⑤第二次直接计算，这次算的是减去18位整数和小数点后的12个9。⑥第三次直接计算，这次算的是减去第一次直接计算得到的结果，也就是18位整数和小数点后的23位小数。⑦第四次直接计算，减去第一次直接计算和第三次直接计算的结果，得到了小数点以后的99位小数。简单分析可以得出：直接计算（①）最简单也最粗糙，但是已经得到了e、π和这三个无理数合作追求完整的全过程；公式没有告诉整数是多少（这个很容易算的），但是给出了更多更精确的小数位（②、③、④）；计算器比这个公式的前三项还要强大（⑤和⑥），甚至能够计算到小数点后99位（⑦）。用两种计算的结果（用公式计算和直接计算）符合得很好，因此我们相信手机计算的结果是正确的。我也用电脑的计算器算过，虽然也能见证它们仨追求完整的过程，但是在小数点后几十的地方，仍然给出了不同的结果。最后再谈谈这个公式。非常接近整数这件事，在一些讲计算数学的书里提到过，有时候用作例子说明计算的精度和稳定性。然而，关于它为什么这么接近整数，讲得就很少了。而且基本上都是先说，这个道理给普通人是讲不明白的，因为要涉及椭圆曲线、模形式以及其他一些理论。我找到了一篇介绍性的文章[1]，看得一头雾水，但也不是没有收获。除了找到前面用的那个公式以外，我还发现——可能大家也都知道——数学家的数学虽然很好，但是他们算术不一定强，经常会搞错个符号之类的。正如文中所示，作者在欢呼成功之前的最后两行公式中“196884”前面的符号不一样，肯定有一个是错的——而且我肯定，是最后那行里的错了。“大行不拘细谨，大礼不辞小让。”连数学家都不免犯错，三个努力追求完整的无理数最后没有取得特别完满的结果，也就不那么令人意外了。的各种近似值，最后一个有99位小数。撰文姬扬（中国科学院半导体研究所）...PC版：https://www.cnbeta.com.tw/articles/soft/1391521.htm手机版：https://m.cnbeta.com.tw/view/1391521.htm