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#群友投稿在抖音上搜学习建模的，看他发的视频建模做的质量都不错，就加了他主页的QQ群，进群之后群文件里面也有免费资源，那些东西讲的都是概括理念每个建模师入行都会懂的东西，他说要学习高级内容要付费购买他的课程会发给你软件跟视频教程1488元，付款之后他把软件发给我，视频就给了一个5分钟左右的基础内容视频傻子建模都懂的那种，他说视频教程分为3期，第一期在这个1488当中，第二期600元基础巩固，第三期888元终极特训，第一期的视频他给我发的傻子都懂的概括理念，我他妈还要购买第二期第三期一开始说的是1488软件跟视频教程都给我，他就变着法套你的钱这个死骗子，一步步的我估计买了后面两期又要说什么软件到期需要付费，什么课程内部更新几折之类的相当于我他妈花了1488买了一个软件，软件还不能用，什么都没学到，他根本不会就是骗人的，他抖音作品建模视频应该是找别的建模师出的视频他买来发抖音的，现在说什么也没用了我只给了1488后面两期我也不想买了，不想继续踩坑了，一开始说1488付了后后面变着法要钱，避雷一下这个抖音博主

脑瘫小伙旁听12年修完本硕博所有课程 高考262分却发4篇SCI论文

脑瘫小伙旁听12年修完本硕博所有课程高考262分却发4篇SCI论文这时，可能会有朋友好奇：高考分数这么低，怎么能到兰州大学读书的？其实谢炎廷在兰大的身份也很特殊，是作为旁听生在数学系进行学习和学术研究的。但身份差异并没有成为学习阻碍，他不仅修完了所有学分，甚至在本科学习期间就找到了感兴趣的研究方向，开启科研之路。对于他的学业水平，学院老师给出这样的评价：处于同级中上。如今“毕业”后，他还想继续从事数学方面的博士后研究工作。话说回来，他是缘何到兰大开启自己的学术生涯，又究竟在数学领域做出了哪些突破？一起来看～数学研究被SCI论文引用研究方向上，谢炎廷主要钻研的领域集中在离散数学（组合数学）、群论、应用数学等方面。ResearchGate显示，这些年来，他一共完成了6篇数学相关的研究，其中5篇已经发表在期刊上。在这5篇论文中，又有4篇分别发表在不同的SCI期刊上，时间跨度从2017年一直到今年1月。△图源LetPub以其中的《应用数学与计算》为例，这是中科院SCI二区的期刊，通常中科院分区为4个等级，按照各类期刊影响因子划分，前5%为该类1区，6%～20%为2区、21%～50%为3区，其余的为4区。1区和2区杂志较少，杂志质量相对较高，基本是这一领域的顶级期刊。从特定领域来看，也有比较受组合数学领域认可的期刊，如《离散数学》（DM，DiscreteMathematics）。从研究内容来看，谢炎廷有好几篇的论文方向，集中在凯莱图（Cayleygraphs）中的超立方体（Hypercube）上。凯莱图以19世纪数学家阿瑟·凯莱命名（ArthurCayley）。这是一种可以将群可视化的工具，能清楚地显示群元素的基本作用，同时展示所有状态，在组合群论与几何群论中非常常用。超立方体则是一类典型的凯莱图。将两个路径图的乘积构成的网格图重复应用于一条边，就能得到超立方体。目前，凯莱图由于其构造简单、对称性高、种类多样，正受到更多图论学者重视，成为群和图的一个重要研究领域。谢炎廷今年1月份刚发表在《离散数学》（DiscreteMathematics）上的一篇论文，就与此有关。而在这几篇研究中，他还有一篇同样与凯莱图相关的研究论文，发表在《应用数学与计算》（AppliedMathematicsandComputation）上。这篇论文目前已被引用4次，包括一些国外相关研究、以及一篇同样发表在SCI期刊《DiscreteAppliedMathematics》上的论文，作者分别是湖北文理学院的副教授和教授、以及华中师范大学的教授。事实上，如果看这些论文就能发现，谢炎廷有不少研究成果都与一位叫徐守军的教授一起发表。这位教授也正是谢炎廷开启学术之路的契机。150多个学分全部完成徐守军是兰州大学数学与统计学院的一名教授，也是谢炎廷的“伯乐”。据中国青年报介绍，本科期间，他是谢炎廷《解析几何》这一门课程的负责老师。△图源：兰州大学带课期间他很快就注意到了这个特殊的学生，之后也对谢炎廷额外关照。谢炎廷自己呢，对数学的兴趣也是相当浓厚，徐教授在课程上无意中提到的一个问题吸引了他的注意。徐守军教授鼓励他将这个问题延伸成一个选题，并写一篇论文。谢炎廷的学术研究大门就此开启。这个项目一开始，直接就搞了3年，谢炎廷从本科做到研究生，“每次写论文都要用一根手指慢慢地敲出来”。最终的成果也不赖，论文发在了国际期刊上。后来他也继续跟着徐守军教授做课题，陆陆续续发表了不少学术成果。不过，虽然半路搞起了学术研究，但谢炎廷的基础课程也并没有落下。本科四年下来，用徐守军教授的原话来说，谢炎廷的“水平完全不低于我们正规的学生”：教学计划中30门专业课、150多个学分谢炎廷全都完成；期间没有缺过一次课，包括英语口语课，毕业论文也顺利完成。本科“毕业”之后，谢炎廷就马不停蹄旁听起了徐守军教授的研究生课程。在2018年的“硕士研究生毕业论文答辩”中，谢炎廷在同级硕士研究生中的表现被答辩委员会专家一致认为处于中上水平。硕士答辩结束后，校长亲自授予了其“荣誉研究生”的称号。△图源：搜狐同年8月，谢炎廷甚至受到了第八届全国组合数学与图论大会的邀请，并且有上台分享学术成果的资格，但由于语言表达不便就没有申请。但在取得这一系列研究成果的背后，谢炎廷的求学之路也并非一帆风顺，甚至可以说是波折起伏。“也有学不下去的时候”1993年，谢炎廷出生在甘肃省兰州市，不到一岁的时候就被诊断为脑瘫。高中之前，他在父母帮助下在家自学各年级课程，因为难以控制身体，他往往在脑海中对题目进行理解或心算。但谢炎廷不打算止步于初高中课程，2011年他以社会青年的身份参加高考，希望能满足“上大学”的愿望。最终他拿到的成绩是262分。不过，相较于一般考生满分750的高考，谢炎廷的“高考方式”有点特殊，在他眼里，750分的试卷满分只有280分：受制于身体状况，谢炎廷无法正常握笔写字，只能做涂卡的选择题。△谢炎廷与徐守军，图源：兰州大学而在这满分280分的选择题中，谢炎廷12道数学选择题全对，拿到了满分。然鹅，毕竟谢炎廷是和千千万万个普通高考学子一同竞争的，262分对于高考分数线而言毫无竞争力。但“上大学”的火苗并未在谢炎廷心中熄灭，于是母亲便去往兰州大学拜访数学系院长。在得知谢炎廷的故事之后，二话不说，兰大数学系直接向他抛来了橄榄枝，前提是他只能作为旁听生，没有学籍，不能拿学位证和毕业证。就这样，谢炎廷长达12年的兰大数学系“编外之旅”便就此开启了。但这12年期间，他也并非没有产生过动摇。在求学期间，谢炎廷也会有迷茫的时刻，在旁听研究生课程期间，他甚至产生了放弃的念头：研究生课程更难了，学术上也遇到了瓶颈；看不到自己的未来在哪里。不过他的“偶像”霍金一直在他内心深处激励着他，每次想放弃的时候谢炎廷都会想想霍金的事迹。今年，谢炎廷的博士之旅即将结束，作为“编外成员”的他不会获得博士学位证。据紫牛头条消息，对于未来的打算，谢炎廷母亲称他想继续留校做博士后，从而进入高校担任研究员。谢炎廷本人也表示：希望以后能在学术研究的道路上继续走下去。不过，“学校表示无法授予博士学位”这件事，也再一次引起了网友们的关注和争论。有网友认为，这么优秀的人才就应该被特殊对待，颁发学位证。但也有网友反对这样的操作，认为允许旁听已经是学校的照顾了，再要求学位只会让这件事变成“特权”。还有网友表示，虽然不应该打破现有规定，但如果他喜欢科研，即使没有博士学位也可以继续在这条路上走下去。       ...PC版：https://www.cnbeta.com.tw/articles/soft/1349167.htm手机版：https://m.cnbeta.com.tw/view/1349167.htm

百岁数学巨匠Eugenio Calabi陨落 丘成桐视他为师 90岁依旧研究数学

百岁数学巨匠EugenioCalabi陨落丘成桐视他为师90岁依旧研究数学在22年后的1976年，时年27岁的丘成桐正是通过证明这一猜想，一举名扬四海。也因此让丘成桐在1982年斩获数学界最高奖菲尔兹奖，成为这一奖项的首位华人得主。△卡拉比（左）与丘成桐（右）拍摄于1999年但更为重要的是，正是卡拉比猜想的证实，才有了后来以二人名字命名的卡拉比-丘流形。在物理学家们的关注之下，卡拉比-丘流形也成为了连接数学和物理的重要桥梁，并为物理学打开了一扇新大门。简而言之，用物理学家布莱恩·格林（BrianGreene）来说就是：宇宙的密码，也许就刻在卡拉比-丘空间的几何之中。甚至直到现在，每年都会有众多数学家、物理学家，发表数千篇文章来探索它的性质。而这一切故事的开始，都是源自卡拉比当年提出的那个猜想。因此，很多人在提到卡拉比的时候都会用这样的形容来描述：富有创造力，具有革命性、原创性的数学家。现如今，这位数学界的巨星陨落，我们谨以此文来纪念卡拉比传奇且值得敬仰的一生。为超弦理论打下基础1923年，卡拉比出生于意大利米兰的一个家庭，1938年举家迁往美国。他本是一位16岁就进入MIT的天才少年，却在进入校园后足足7年才本科毕业。当然，问题并不是出在卡拉比自身，只是命运和他开了一个小小的玩笑。1939年入学的卡拉比，本科生涯是几乎都是在二战时期度过的，前三年都还算顺利。转折出现在1943年，本来快要毕业的卡拉比应征入伍，上学的事情只好推迟了。这一去便是两年，二战胜利后，卡拉比在退伍军人组织的帮助下终于在1946年取得了学士学位。但天才终究是天才——本科毕业后仅过了一年，卡拉比就在伊利诺伊大学香槟分校获得了数学硕士学位。硕士毕业后，卡拉比到普林斯顿大学攻读博士学位，导师是美国科学院院士博赫纳（SalomonBochner）。△博赫纳读博期间，卡拉比对凯勒流形产生了深厚的兴趣，他的学位论文也与此有关，这为卡拉比猜想的提出埋下了伏笔。1950年，卡拉比获得了博士学位，并于次年开启了在路易斯安那州立大学的助理教授生涯。时间来到1953年，卡拉比开始思考一类以前“从未有人想象过的形状”。直到1954年，国际数学大会在阿姆斯特丹举行，正是在这届数学大会上，卡拉比在会议的邀请报告中用一页纸写下了他的著名猜想。令M为紧致的卡勒（Kahler）流形，那么对其第一陈类中的任何一个（1，1）形式R，都存在唯一的一个卡勒度量，其Ricci形式恰好是R。如果从物理学上来描述，这个猜想可以表示为在封闭的空间，有无可能存在没有物质分布的引力场？卡拉比还粗略地描述了一个他的猜想的证明思路，并证明如果解存在则必定唯一。但此后的20多年里，这一猜想始终未能得到证明，其间卡拉比先后到了明尼苏达大学和宾夕法尼亚大学任教，并晋升为了教授。尽管卡拉比在提出猜想的同时给出了证明思路，但在1957年，他发现这条路可能走不通。按照卡拉比的思路，证明过程中需要求解一个极为艰深而复杂的偏微分方程，叫作Monge-Ampere方程。卡拉比请教了著名数学家魏尔（AndreWeil）教授，结果魏尔也表示自己无能为力。（实际上，到2021年，关于该方程的突破依然是可以发顶刊的水平。）直到1970年，正在伯克利读书的丘成桐在导师BlaineLawson的推荐下认识了卡拉比。不过卡拉比和丘成桐两人攀谈一番之后，丘成桐认为他的猜想并不成立，此后便开启了3年的寻找反例生涯。1973年，丘成桐在出席国际几何会议期间将此消息告诉了几位朋友，引发一片哗然，并被邀请进行报告。会上，丘成桐详细介绍了如何寻找卡拉比猜想的反例，卡拉比本人也参加了报告会。陈省身在会后对丘成桐说，这个反例或许是本次大会的最佳成果。卡拉比猜想中涉及的“陈类”便是因陈省身而得名，陈省身的这一评价似乎宣告了卡拉比猜想的结束。△陈省身但这并没有让卡拉比放弃自己的想法。两个月之后，卡拉比致信丘成桐，希望他能为自己解释反例中一些没有弄清楚的问题。看到这封信，丘成桐马上明白，自己出错了。又经过多次试图举出反例失败后，丘成桐决定调转研究方向——证明卡拉比猜想成立。这一证明过程花费了丘成桐四年时间，但前三年都试图在寻找Monge-Ampere方程的光滑解。但难度可想而知，最终丘成桐决定变换思路，构造一系列近似解并使其最终收敛于Monge-Ampere方程。最终在1976年，丘成桐利用卡勒几何中的曲率的概念成功证明了卡拉比猜想，并将证明过程的复印件寄给了卡拉比。20余年的猜测终于尘埃落定，基于这一猜想，卡拉比-丘流形被构建了出来，成为了物理学界超弦理论重要基础。此后，卡拉比依旧对数学葆有着深厚的热情，直到90多岁，他仍继续坚持着进行数学研究。不过，卡拉比并不是从一开始就决心成为一名数学家。从化学工程师转行研究数学卡拉比的父亲是一名律师，还有一个当记者的姐姐。尽管卡拉比小时候对数学也有浓厚的兴趣，但他在麻省理工学院主修的专业是化学工程。二战入伍期间，他在法国和德国给美国陆军担任翻译。回到美国后，他在攻读数学硕士和博士之前曾短暂担任化学工程师。但从读数学硕士开始，卡拉比对数学的热爱便一直延续到了生命的尽头。对于自己所喜欢的数学，卡拉比这样描述：能把自己的爱好当成一种职业，是我一生中非同寻常的幸运卡拉比非常喜欢与人交流数学问题，和学生谈话可能会持续几个小时。他的学生陈秀雄回忆说，卡拉比教授总是充当话题开启者的角色。无论是在收发室还是走廊中，陈秀雄经常被卡拉比“拦下来”讨论数学问题。△陈秀雄每当有灵感时，卡拉比会随手拿来纸张，在信封、餐巾纸等纸片上写下公式。丘成桐与卡拉比交流时也遇到过这种情景，他还保存了一些当时使用的餐巾纸。我总是从这些公式中学习，这些公式传达了卡拉比不可思议的几何直觉。他非常慷慨地分享自己的想法，并不在乎是否能因此获得荣誉。他只是觉得做数学很有趣。百岁生日获众多数学家祝贺在数学界，能够庆祝一位传奇人物百岁生日并不是常见的事情。上一次出现这种情况还要追溯到1991年奥波德·维托里斯（LeopoldVietoris）的百岁寿辰。因此在今年5月11日，在卡拉比100周岁生日之际，全球众多数学家都道来了祝贺。从这些祝贺语中，我们其实也可以从侧面看出卡拉比在为人和学术上所散发的光芒。最值得一提的便是丘成桐了，他在为卡拉比的撰文中这样描述道：我视陈省身、莫里、尼伦伯格、辛格和卡拉比为师，但思想上与卡拉比最为接近，交流最无拘束。所以每次见到他，都会上天下地，无所不谈。这二十年来，我们见面时间不多，但是我总惦记着我的老师和朋友卡拉比先生。他一生追求学问，不慕名利，乐于教人，受到同行的尊敬，晚辈的仰望。他的数学成就斐然，早已铭刻在科学史的丰碑上。宾夕法尼亚大学的杰瑞·卡兹丹（JerryKazdan）回忆起他与卡拉比学术交流的过程。他认为卡拉比所拥有的惊人的对几何的洞察就是自身的天赋，他对什么是重要和有趣的事情有着深刻的直觉，并总是慷慨地分享他的想法：他经常来到我的办公室，开始在黑板上解释他最近的一些想法。以至于有时候，碰巧在办公室的本科生会一头雾水地看二人的讨论。陈秀雄在贺词中则是提到了卡拉比教会他的一种好习惯：卡拉比教授会让我在下次见面时重复他说的话或我听到的内容，而不参考任何笔记。正如他所解释的...PC版：https://www.cnbeta.com.tw/articles/soft/1391657.htm手机版：https://m.cnbeta.com.tw/view/1391657.htm