初中数学和高中关系大吗?

初中数学和高中关系大吗? 岚烟山哥的回答 有人竟然敢大言不惭地宣称:“初中数学和高中数学关系不大。”这种言论,无疑是对数学教育的无知和轻视。 首先,让我们来探讨一下初中数学和高中数学之间的关系。初中数学是高中数学的基础,没有扎实的初中数学基础,高中数学的学习将会变得异常艰难。初中数学的学习,不仅包括了基本的计算能力、几何思维、数学方法等,更重要的是培养了学生的自我优化和自我促进的能力。这些能力,对于高中数学的学习至关重要。 然而,有些人却对初中数学的重要性视而不见,甚至认为初中数学和高中数学没有关系。这种无知者无畏的态度,不禁让人想问:“是谁给了你这样的勇气?”难道仅仅因为接受了九年义务教育,就让你有了如此大胆的想法吗? 更可笑的是,这些人还常常以“节约孩子学习时间”为借口,建议孩子们跳过初中数学,直接学习高中数学。这种荒谬的建议,无疑是在误导孩子们,让他们在数学学习的道路上越走越远。 正如人教版高中数学必修一教材中所言:“数学的特点是逻辑严谨,从概念性质再到应用环环相扣,前面的知识未理解,后续学习就必然会遇上实质性困难。”这充分说明了初中数学和高中数学之间的紧密联系。 让我们再来看看初中数学具体学了些什么,以及它们与高中数学的关系。初中数学涵盖了基本的几何图形及性质、勾股定理、图形的对称性、整式与数的运算、方程与不等式(组)、一次函数、反比例函数、二次函数、简单的三角函数值、圆以及概率统计等内容。这些知识点,无一不是高中数学学习的基础。 例如,初中学习的几何图形及性质、勾股定理等,直接对应高中的立体几何、解三角形与圆锥曲线;图形的轴对称和中心对称,对应高中的偶函数和奇函数;整式与数的运算,是高中数学学习的基础;方程、不等式(组)等,对应高中的集合、函数、均值不等式、导数等内容;一次函数、反比例函数、二次函数、简单的三角函数值等,是高中学习更多初等函数的基础;圆的学习,直接对应高中的直线与圆的方程和圆锥曲线;概率统计的学习,为高中更深入的概率统计知识打下基础。 因而,我们应该正视初中数学的重要性,让孩子们在初中阶段打好数学基础,为高中数学的学习做好准备。只有这样,孩子们才能在数学的道路上越走越远,不断攀登数学的高峰。 via 知乎热榜 (author: 岚烟山哥)

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初中数学和高中关系大吗?

初中数学和高中关系大吗? 南曦姑娘-CI的回答 不太准确的来说:关系很大;更准确的来说:初高中数学之间的关系非常深刻。 我们先来解决这个问题的修辞手法,即用“大与小”来进行事物间的联系程度的一种度量或类比。事实上,这种类比修辞本身就是不正确的。“大与小”有着非常强的直观意味,它首先只适用于类比描述一些简单事物。例如,你无法说一个人的品格是“大或小”的。同样,我们也不能说初高中数学之间的关系是“大或小”的。 其次,“大与小”只是一个单一维度,而描述事物通常不止需要一个维度。例如:我们有一辆货运汽车,其货箱长4米,宽3米,高3米,很容易得出对角线长度约为5.83米。现在有两件货物:一台长宽高均为1.5米的洗衣机,以及长度为7米的不可弯折的钢管:显然,单从体积上说,前者更大,但前者完全能够装入货箱,后者则不行。那么,我们无法仅用一个单一的量(例如体积,重量)去判断一件货物是否能装入货箱,这个单一的量对于我们的判断过程毫无价值。 罗素曾经感叹道(大致是这么说的):“不知道要过多少年,人类才能意识到两条鱼与两天之间同含一个数字2。” 我没有罗素那么伟大,但我也有我的感叹:“不知道要经历多少次错误,学生们才会明白三角形的三边可以任意赋值(只要满足三边关系不等式),而不是试卷插图上画得多长就只能是多长,不是看起来一样长就一定会是一样长,不是看起来不一样长就一定不一样长。” 你能够在儿时第一次接触自行车就脚踏如飞,或记事后第一次游泳就不会呛水吗?倘若可以,那你一定经历过某种等价的训练,或是一个运动领域的旷世奇才。每个孩子学习数学的过程其实都是一种奇迹,因为在ta的脑海中,几千年乃至几万年的人类数学思想的形成过程,在短短十几年间得以过程重现。 具体的来说,初中数学是初等数学的入门培训,而高中数学是高等数学的学前班。人类为什么需要高等数学?因为存在初等数学所无法解释,或解释难以令人信服的问题。对于一个自行车的初学者来说:ta需要辅助轮,或一个帮ta维持平衡的人,因为骑车所带来的一切感觉都是陌生的,ta没有任何处理这些感觉的下意识机制。当ta有了这些下意识机制,ta终会明白:此时ta不再需要辅助轮了,辅助轮反倒成了ta骑得更快的累赘。 人对于数的理解,从数的概念产生于对形的观察,到与形密切结合,再脱离于形,再脱离于意义而依赖于公理,再脱离于具体的公理而建立于公理的世界,又何尝不是一个伟大而艰辛的,逐级递进的过程!事实上是,伟大的人可以走在时代的最前面,甚至远得旁人都看不清,却并不能真正意义上地超越时代。逐级递进的过程,是不能缺少任何一步的。 通过对标准课程的学习(也就是使用了辅助轮),学生能够有效建立起各种准确的处理数学问题的下意识。在从初等数学转入高等数学学习的过程中,他们是有一些经验可以借鉴的。 然而目前,数学教育存在的最大问题是:我们的题目只限定于课内,即只限定于在当前学段能够解决的成熟问题,学生们看不到当前知识所能解决的问题的范围边界,便很难产生怀疑,产生迈出边界的欲望和试探,以及对更高级的数学思想及工具的向往。即使偶然有这样的好问题,老师处于各种现实的因素,不会投入精力带领学生去探究(课上没有这个时间,考试不考,讲了的话家长觉得浪费时间),学生在“唯分数论”的舆论背景下不愿花时间探究“没有用的问题”。 一言以蔽之:学习的纯粹诱因不足,而导致的源动力不足。更深了说:对于孩子这种“探索边界”的学习行为,前期应该发生于幼年,其第一位指导老师应该是家长。 那么学生们是如何解决/被迫解决这个源动力不足的问题呢用其他的动力源去弥补。例如:升学就业(生存危机感),父母的殷切期盼,名次所带来的虚荣心,生理高压环境,竞争意识与竞争本能,我喜欢某个老师所以要取悦于ta,为了和喜欢的人坐在一起/进一个班/去同一所学校……..就像是一辆熄火的汽车,需要人推着,马拉着,借助重力滑动,或干脆粗暴地在车顶加装一台喷气助推器,也不管是否会掀掉车棚。 我并不是说这些诱因/动力源不好,但它们均具备一个特点,即严格依赖于实际环境,有很大的随机性,而缺少存在的长久条件。唯一一个已经验证可以足够长久地存在,且依赖于实际环境的诱因是:我要改变我的命运。然而这个诱因目前已经基本不成立了,对于大多数人而言,命运相对于几十年前的国民命运已经足够地好,也很难再通过努力学习得到进一步改善。 求知欲,探索欲,才是一个人持续不断,终生学习的可赖源动力。在这个可赖源动力的输出几乎为0的时代,初高中数学才会存在断档,我们才会有这么大的教育压力,以及各种现实的问题。 via 知乎热榜 (author: 南曦姑娘-CI)

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