初中数学和高中关系大吗？

初中数学和高中关系大吗？ 南曦姑娘-CI的回答 不太准确的来说：关系很大；更准确的来说：初高中数学之间的关系非常深刻。 我们先来解决这个问题的修辞手法，即用“大与小”来进行事物间的联系程度的一种度量或类比。事实上，这种类比修辞本身就是不正确的。“大与小”有着非常强的直观意味，它首先只适用于类比描述一些简单事物。例如，你无法说一个人的品格是“大或小”的。同样，我们也不能说初高中数学之间的关系是“大或小”的。 其次，“大与小”只是一个单一维度，而描述事物通常不止需要一个维度。例如：我们有一辆货运汽车，其货箱长4米，宽3米，高3米，很容易得出对角线长度约为5.83米。现在有两件货物：一台长宽高均为1.5米的洗衣机，以及长度为7米的不可弯折的钢管：显然，单从体积上说，前者更大，但前者完全能够装入货箱，后者则不行。那么，我们无法仅用一个单一的量（例如体积，重量）去判断一件货物是否能装入货箱，这个单一的量对于我们的判断过程毫无价值。 罗素曾经感叹道（大致是这么说的）：“不知道要过多少年，人类才能意识到两条鱼与两天之间同含一个数字2。” 我没有罗素那么伟大，但我也有我的感叹：“不知道要经历多少次错误，学生们才会明白三角形的三边可以任意赋值（只要满足三边关系不等式），而不是试卷插图上画得多长就只能是多长，不是看起来一样长就一定会是一样长，不是看起来不一样长就一定不一样长。” 你能够在儿时第一次接触自行车就脚踏如飞，或记事后第一次游泳就不会呛水吗？倘若可以，那你一定经历过某种等价的训练，或是一个运动领域的旷世奇才。每个孩子学习数学的过程其实都是一种奇迹，因为在ta的脑海中，几千年乃至几万年的人类数学思想的形成过程，在短短十几年间得以过程重现。 具体的来说，初中数学是初等数学的入门培训，而高中数学是高等数学的学前班。人类为什么需要高等数学？因为存在初等数学所无法解释，或解释难以令人信服的问题。对于一个自行车的初学者来说：ta需要辅助轮，或一个帮ta维持平衡的人，因为骑车所带来的一切感觉都是陌生的，ta没有任何处理这些感觉的下意识机制。当ta有了这些下意识机制，ta终会明白：此时ta不再需要辅助轮了，辅助轮反倒成了ta骑得更快的累赘。 人对于数的理解，从数的概念产生于对形的观察，到与形密切结合，再脱离于形，再脱离于意义而依赖于公理，再脱离于具体的公理而建立于公理的世界，又何尝不是一个伟大而艰辛的，逐级递进的过程！事实上是，伟大的人可以走在时代的最前面，甚至远得旁人都看不清，却并不能真正意义上地超越时代。逐级递进的过程，是不能缺少任何一步的。 通过对标准课程的学习（也就是使用了辅助轮），学生能够有效建立起各种准确的处理数学问题的下意识。在从初等数学转入高等数学学习的过程中，他们是有一些经验可以借鉴的。 然而目前，数学教育存在的最大问题是：我们的题目只限定于课内，即只限定于在当前学段能够解决的成熟问题，学生们看不到当前知识所能解决的问题的范围边界，便很难产生怀疑，产生迈出边界的欲望和试探，以及对更高级的数学思想及工具的向往。即使偶然有这样的好问题，老师处于各种现实的因素，不会投入精力带领学生去探究（课上没有这个时间，考试不考，讲了的话家长觉得浪费时间），学生在“唯分数论”的舆论背景下不愿花时间探究“没有用的问题”。 一言以蔽之：学习的纯粹诱因不足，而导致的源动力不足。更深了说：对于孩子这种“探索边界”的学习行为，前期应该发生于幼年，其第一位指导老师应该是家长。 那么学生们是如何解决/被迫解决这个源动力不足的问题呢用其他的动力源去弥补。例如：升学就业（生存危机感），父母的殷切期盼，名次所带来的虚荣心，生理高压环境，竞争意识与竞争本能，我喜欢某个老师所以要取悦于ta，为了和喜欢的人坐在一起/进一个班/去同一所学校……..就像是一辆熄火的汽车，需要人推着，马拉着，借助重力滑动，或干脆粗暴地在车顶加装一台喷气助推器，也不管是否会掀掉车棚。 我并不是说这些诱因/动力源不好，但它们均具备一个特点，即严格依赖于实际环境，有很大的随机性，而缺少存在的长久条件。唯一一个已经验证可以足够长久地存在，且依赖于实际环境的诱因是：我要改变我的命运。然而这个诱因目前已经基本不成立了，对于大多数人而言，命运相对于几十年前的国民命运已经足够地好，也很难再通过努力学习得到进一步改善。 求知欲，探索欲，才是一个人持续不断，终生学习的可赖源动力。在这个可赖源动力的输出几乎为0的时代，初高中数学才会存在断档，我们才会有这么大的教育压力，以及各种现实的问题。 via 知乎热榜 (author: 南曦姑娘-CI)